보안(Security) 썸네일형 리스트형 ECDSA Sign & Verify ECDSA(Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) : 타원 곡선을 이용한 전자 서명 검증 알고리즘 시나리오 : 앨리스는 그녀의 메시지를 개인키 dA를 이용해 서명을 하고, 밥은 그녀의 공개키 HA를 이용해 유효성 검증을 한다. 앨리스만이 유효한 서명을 할수 있고, 모두가 서명을 확인할 수 있다. 1) 서명 생성 전제 조건 : 도메인 파라미터(D)는 표준을 따른다. 입력 : - 랜덤 변수 k∈1,...,n−1 혹은 ephemeral key, 혹은 ek. - 해쉬 메시지 z (혹은 4.29 그림에 의하면 e=H(m)) , 혹은 hm. - 개인키 dA (4.29 그림의 d), 혹은 pk1 출력 : (r, s) 1. 랜덤.. 더보기 Ecc Point Doubling/Addition 및 고찰 1. Ecc Point Doubling Input : P Output : 2P If P=0 : then 2P=0. Else P=(x,y) : If y=0 : then 2P=0 Else y≠0 : then let s=(3x2+a)/(2y), x2=s2−2x, y2=s(x−x2)−y, and 2P=(x2,y2) --> 6 multiplications, 4 additions/subtractions, and 1 division 2. Ecc Point Addition Input : P, Q Output : P + Q, (P≠Q) If P=0 : then $P + Q =.. 더보기 Non-adjacent form 1. 정의 NAF(non-adjacent form)는 부호가 있는 정수 표현의 특별한 형태이다. 양의 정수의 이진표현에 서 0이 아닌 비트의 평균 밀도를 낮추어 해밍 웨이트를 최소화시킨다. 정수 7를 예로 들때 ki×ki+1=0를 만족하고 해밍 웨이트가 최소인 (1001)2 이 정수 7의 NAF가 된다 2. 설명 [Reference] http://www.danielkrenn.at/downloads/talk-advtop2011-wnaf/Graz-2011-03-18-Advanced-Topics.pdf 더보기 ECC(Elliptic Curve Cryptography) - Scalar Multiplication Double and Add Algorithm Ecc는 타원곡선 상에서 정의된 스칼라 곱을 아래와 같이 정의한다. Q=nP=P+P+⋯+P⏟n times ※ 참고로, 대칭키 교환 알고리즘인 ECDH에 의하면 여기서 Q가 공개키가 되고, n은 비밀키가 된다. 타원 곡선상의 기본점(Base Point) P는 주로 표준을 따른다(link1)(link2). Scalar Multiplication을 Naive 하게 연산하게 되면 O(M2) 복잡도를 가진다. 여기서 M은 n을 표현하기 위한 이진 비트수를 뜻한다. (자세한건 링크[2] 참조) Scalar Multiplication을 쉽게하는 알고리즘으로 double and add가 있고.. 더보기 이전 1 다음
